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Contenu
Vérifier les conditions d’utilisation de l’intervalle de fluctuation
Donner une estimation au seuil de confiance de 95%
Ressources associées et exercices semblables
Déterminer un intervalle de fluctuation et la taille d’un échantillon (réf 1541)
exercice
Déterminer un intervalle de confiance et la taille d’un échantillon (réf 1542)
exercice
Sur une échantillon de 500 clients, on a relevé 340 femmes.
Donner une estimation de la proportion (avec la précision du millième) de femmes pour la clientèle de ce supermarché.
Rappel cours
Intervalle de confiance-estimation
On prélève un échantillon de taille $n$ dans une population.
On note $f$ la fréquence du caractère dans l'échantillon prélevé.
On note $p$ la proportion du caractère dans la population totale ($p$ étant inconnue)
Si $0,2\leq f\leq 0,80$et $n\geq 25$ alors dans au moins 95% des cas,
L'intervalle de confiance au seuil de 95% est $I_C=\left[f-\dfrac{1}{\sqrt{n}} ; p+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right]$ .
On peut estimer que $p$ est dans cet intervalle avec un seuil de confiance de 95%.
L'amplitude de cet intervalle (écart entre les deux bornes) est $\dfrac{2}{\sqrt{n}}$
Aide
Vérifier que les conditions sont satisfaites
arrondir la borne inférieure par défaut et la borne supérieure par excès
Solution
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