Home MATHÉMATIQUES SECONDE Chapitre 2 calculs et équations séquence 3 équations du premier degré

Équations de base (réf 0098)

Ressource précédente: équations de base (réf 0097) Ressource suivante: équations: fractions et cas particulier(réf 0100)

Informations

Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.

Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.

Inscrivez vous gratuitement ici....

Contenu

Équations de base

Ressources associées et exercices semblables

équations niveau collège (réf 0099)
exercice

équations avec des fractions (réf 0101)
exercice

| | | |

Vidéo de l’exercice

Résoudre
Penser à contrôler la solution obtenue avec le MENU TABLE de la calculatrice par exemple.

$3x-2=4$

Aide

Il faut d'abord isoler $3x$

Solution

$3x-2=4 \Longleftrightarrow 3x=4+2$
$\phantom{3x-2=4} \Longleftrightarrow 3x=6$
$\phantom{3x-2=4} \Longleftrightarrow x=\dfrac{6}{3}$
$\phantom{3x-2=4} \Longleftrightarrow x=2$

Remarque
En remplaçant $x$ par $2$ dans $3x-2$, on a: $3\times 2-2=6-2=4$
$-5(x+1)=3-2x$

Aide

Il faut d'abord développer puis isoler les termes contenant la variable $x$

Solution

$-5(x+1)=3-2x \Longleftrightarrow -5x-5=3-2x$
$\phantom{-5(x+1)=3-2x} \Longleftrightarrow -5x+2x=3+5$
$\phantom{-5(x+1)=3-2x} \Longleftrightarrow -3x=8$
$\phantom{-5(x+1)=3-2x} \Longleftrightarrow x=\dfrac{8}{-3}$

Remarque
Avec le MENU TABLE de la calculatrice, on peut contrôler la solution obtenue.
MENU TABLE
saisir le membre de gauche dans Y1 soit Y1$=-5(x+1)$
saisir le membre de droite dans Y2 soit Y2$=3-2x$
puis Afficher TABLE (le tableau de valeurs)
Saisir $x=\dfrac{-8}{3}$ et vérifier que Y1$=$Y2
$3(x+2)=-2x-(x+3)$

Aide

Il faut d'abord développer
sau signe $-$ devant la parenthèse $(x+3)$

Solution

$3(x+2)=-2x-(x+3) \Longleftrightarrow 3x+6=-2x-x-3$
$\phantom{3(x+2)=-2x-(x+3)} \Longleftrightarrow 3x+6=-3x-3$
$\phantom{3(x+2)=-2x-(x+3)} \Longleftrightarrow 3x+3x=-3-6$
$\phantom{3(x+2)=-2x-(x+3)} \Longleftrightarrow 6x=-9$
$\phantom{3(x+2)=-2x-(x+3)} \Longleftrightarrow x=\dfrac{-9}{6}$
$\phantom{3(x+2)=-2x-(x+3)} \Longleftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}$

Remarque
Avec le MENU TABLE de la calculatrice, on peut contrôler la solution obtenue.
MENU TABLE
saisir le membre de gauche dans Y1 soit Y1$=3(x+2)$
saisir le membre de droite dans Y2 soit Y2$=-2x-(x+3)$
puis Afficher TABLE (le tableau de valeurs)
Saisir $x=\dfrac{-3}{2}$ et vérifier que Y1$=$Y2