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Contenu
Équation paramétrique d’une droite définie par deux points
Déterminer si un point appartient à une droite
Déterminer si deux droites sont parallèles
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Équation paramétrique d’une droite de l’espace définie par deux points (réf 1256)
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Intersection de deux droites de l’espace définies par leurs équations paramétriques (réf 1260)
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Vidéo de l’exercice
- Déterminer une représentation paramétrique de la droite $(AB)$ avec $A(1;-3,-1)$ et $B(2;4;1)$
Rappel cours
Coordonnées d'un vecteur dans l'espace
L'espace est muni d'un repère quelconque.
Soit $A(x_A;y_A;z_A)$ et $B(x_B;y_B;z_B)$
$\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} x_B-x_A\\ y_B-y_A\\ z_B-z_A \end{pmatrix} $Aide
$\overrightarrow{AB}$ est un vecteur directeur de $(AB)$
Solution
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Infos abonnements - Le point $C(2;10; 2)$ appartient-il à la droite $(AB)$?
Aide
$C$ appartient à $(AB)$ s'il existe un réel $t$ tel que les coordonnées de $C$ vérifient le système d'équations paramétriques définissant $(AB)$.
Solution
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Infos abonnements - La droite $(d)$ est définie par une représentation paramétrique donnée ci-dessous;
$\begin{cases} x=3-2t\\ y=1-14t\\ z=3-4t \end{cases}$ avec $t\in \mathbb{R}$
Montrer que les droites $(AB)$ et $(d)$ sont parallèles.Aide
Il faut déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur de $(d)$
$(AB)$ et $(d)$ sont parallèles si et seulement si les vecteurs directeurs de $(AB)$ et $(d)$ sont colinéairesSolution
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