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Contenu
Équation paramétrique d’une droite définie par deux points
Déterminer si deux droites sont parallèles
Recherche du point d’intersection de deux droites définies par leurs équations paramétriques
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méthode
Produit scalaire, équations de droites et de plans dans un repère de l’espace (réf 1298)
mémo
Vidéo de l’exercice
- Déterminer une représentation paramétrique de la droite $(AB)$ avec $A(2;0,3)$ et $B(-1;2;0)$
Rappel cours
Coordonnées d'un vecteur dans l'espace
L'espace est muni d'un repère quelconque.
Soit $A(x_A;y_A;z_A)$ et $B(x_B;y_B;z_B)$
$\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} x_B-x_A\\ y_B-y_A\\ z_B-z_A \end{pmatrix} $Aide
$\overrightarrow{AB}$ est un vecteur directeur de $(AB)$
Solution
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Infos abonnements - La droite $(d)$ est définie par une représentation paramétrique données ci-dessous;
$\begin{cases} x=4+2k\\ y=1-k\\ z=-2+k \end{cases}$ avec $k\in \mathbb{R}$
Les droites $(AB)$ et $(d)$ sont-elles sécantes? si elles le sont, déterminer les coordonnées du point d'intersection.Aide
Il faut déterminer si les vecteurs directeurs de $(AB)$ et $(d)$ sont colinéaires.
Ensuite, si $(AB)$ et $(d)$ ne sont pas parallèles, il faut déterminer si elles sont sécantes.Solution
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