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Contenu
Étude des variations avec une exponentielle
Résolution de f(x)=0
Résolution graphique d’une inéquation
Ressources associées et exercices semblables
Fiche méthode calculs de dérivées avec exp(x) et exp(kx) (réf 0698)
méthode
On note $C_f$ sa représentation graphique dans un repère orthogonal.
- Calculer la dérivée de $f$ et dresser son tableau de variation.
Rappel cours
Dérivée de $exp(x)$ et de $exp(kx)$
La fonction $exp$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $(exp(x))'=exp(x)$
La fonction $f$ définie par $f(x)=exp(kx)=e^{kx}$ avec $k$ réel est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $f'(x)=kexp(kx)=ke^{kx}$
Formules de dérivation (produit, quotient...)
Aide
On pose $u(x)=x^2-2,5x+1$ et $v(x)=e^x$
Solution
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INSCRIPTION - On donne ci-dessous la représentations graphique $C_f$ de $f$.
Déterminer graphiquement le nombre de solutions de l'équation $f(x)=0$ et déterminer leur valeur exacte par le calcul.Aide
On a$e^x>0$ donc il faut résoudre $x^2-2,5x+1=0$
Solution
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INSCRIPTION - En déduire le tableau de signes de $f(x)$ en utilisant le graphique.
Solution
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