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Contenu
Calculs avec les complexes
Conjugué d’un complexe
Forme algébrique d’un quotient
Ressources associées et exercices semblables
Conjugué d’un complexe (réf 1408)
exercice
Conjugué du produit de deux complexes (réf 1409)
exercice
Calculs avec le conjugué (ré 1416)
exercice
Calculer les expressions suivantes en donnant la forme algébrique du résultat.
penser à contrôler avec la calculatrice
- $zz'$
Aide
Il faut développer et réduire comme avce des réels et sachant que $i^2=-1$
Solution
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Infos abonnements - $z^2~\overline{z'}$
Rappel cours
conjugué d'un complexe
Soit $z=a+ib$ un complexe avec $a$ et $b$ réels.
Le conjugué de $z$ noté $\overline{z}$ est le compexe $\overline{z}=a-ib$Solution
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Infos abonnements - $\dfrac{\overline{z}}{3iz'}$
Rappel cours
Suppression des complexes au dénominateur
Pour écrire un nombre complexe sans complexes au dénominateur, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.
En effet $(a+ib)(a-ib)=a^2-iab+iba-i^2b^2=a^2+b^2$
soit $z\overline{z}=a^2+b^2$
Exemple:
$z=\dfrac{2+3i}{1-2i}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{1+4}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{5}$Solution
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