Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Conjugué d’un complexe
Produit et quotient de deux complexes
Ressources associées et exercices semblables
Forme algébrique du quotient de deux complexes (réf 1307)
exercice
Forme algébrique de l’inverse d’un complexe (réf 1415)
exercice
Fiche méthode déterminer la forme algébrique d’un quotient (réf 1471)
méthode
Vidéo de l’exercice
Calculer les expressions suivantes en donnant la forme algébrique du résultat.
penser à contrôler avec la calculatrice
- $zz'$
Aide
Il faut développer et réduire comme avce des réels et sachant que $i^2=-1$
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - $z^2~\overline{z'}$
Rappel cours
conjugué d'un complexe
Soit $z=a+ib$ un complexe avec $a$ et $b$ réels.
Le conjugué de $z$ noté $\overline{z}$ est le compexe $\overline{z}=a-ib$Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - $\dfrac{\overline{z}}{3iz'}$
Rappel cours
Suppression des complexes au dénominateur
Pour écrire un nombre complexe sans complexes au dénominateur, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.
En effet $(a+ib)(a-ib)=a^2-iab+iba-i^2b^2=a^2+b^2$
soit $z\overline{z}=a^2+b^2$
Exemple:
$z=\dfrac{2+3i}{1-2i}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{1+4}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{5}$Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements