Forme exponentielle et application (réf 1442) Chapitre 1 complexes, Option maths expertes, séquence 3 Module et argument d'un complexe - MATHS-LYCEE

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Home Option maths expertes Chapitre 1 complexes séquence 3 Module et argument d'un complexe

Forme exponentielle et application (réf 1442)

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Module et argument d’un complexe

Forme exponentielle et application au calcul de z puissance 1000

Ressources associées et exercices semblables

Forme exponentielle et application (réf 1443)
exercice

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Déterminer le module et l'argument de $z=4-4i\sqrt{3}$.
Donner ensuite la forme trigonométrique puis exponentielle de $z$

Rappel cours

Module d'un complexe
Soit $M$ d'affixe $z$.
Le module de $z=x+iy$ ($x$ et $y$ réels) noté $|z|$ est $|z|=OM=\sqrt{x^2+y^2}$.
Argument d'un complexe
Soit $M$ d'affixe $z$.
Si $z\neq 0$ l'argument de $z$ noté $arg(z)$ est une mesure en radians de l'angle $(\overrightarrow{i};\overrightarrow{OM})$}

Solution

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En déduire le module et un argument de $\dfrac{1}{z}$.

Solution

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Donner la forme algébrique de $z^{1000}$

Aide

Il faut déterminer la mesure principale de $\dfrac{1-000\pi}{3}$

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