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Contenu
Tracer une droite
Équation du second degré
Intersection droite-hyperbole
Ressources associées et exercices semblables
Petits problèmes menant au second degré (réf 0507)
exercice
Problème d’aire menant à une équation du second degré (réf 0508)
exercice
La droite $(D)$ a pour équation réduite $y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}$.
- On donne $C_f$ dans le repère ci-dessous.
Tracer $D$ dans ce repère et déterminer graphiquement les solutions de l'équation $\dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}$.Aide
Il faut déterminer les coordonnées de deux points de $D$ en choisissant par exemple $x=0$ puis $x=2$ et en calculant $y$
Les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de $C_f$ et de $D$Solution
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Infos abonnements - Résoudre l'équation $\dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}$ et retrouver le résultat obtenu graphiquement.
Rappel cours
Racines
Les racines de $p(x)=ax^2+bx+c$ avec$a\neq 0$ sont les valeurs de $x$ annulant $P$
c'est à dire telles que $P(x)=0$.
$\Delta=b^2-4ac$
Si $\Delta>0$ donc il y a deux racine $x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
Si $\Delta=0$ il y a une racine (double) $x_1=\dfrac{-b}{2a}$
Si $\Delta<0$ il n'y a aucune racine
Remarque: Graphiquement, les racines sont les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses.Aide
On peut multiplier les deux membres par $2$ puis utiliser les produits en croix égaux pour se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c=0$
Solution
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