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Contenu
Limite avec indétermination et des racines carrées
Utilisation de l’expression conjuguée pour lever une indétermination
Ressources associées et exercices semblables
Déterminer la limite du quotient de deux suites (réf 0945)
exercice
Limite d’une somme avec indétermination (polynôme) (réf 0946)
exercice
Limite d’un quotient avec indétermination (réf 0947)
exercice
- $u_{n}=n-\sqrt{n}$
Rappel cours
Formes indéterminées
Formes indéterminées à retenir $+\infty-\infty~~~~~~0\times \infty$
$\dfrac{0}{0}~~~~\dfrac{\infty}{\infty}$
Limite d'un produit
Aide
Il faut lever l'indétermination en factorisant par $n$ ou bien par $\sqrt{n}$ (on a $n=\sqrt{n}^2$
Il faut déterminer la limite de chacun des deux facteurs obtenusSolution
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Infos abonnements - $u_{n}=\dfrac{\sqrt{n}}{1+\sqrt{n}}$
Aide
Il faut lever l'indétermination en factorisant le numérateur et le dénominateur par $\sqrt{n}$
Il faut déterminer la limite du numérateur puis du dénominateurSolution
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Infos abonnements - $u_{n}=\sqrt{n+2}-\sqrt{n+3}$
Rappel cours
Formes indéterminées
Formes indéterminées à retenir $+\infty-\infty~~~~~~0\times \infty$
$\dfrac{0}{0}~~~~\dfrac{\infty}{\infty}$
Identités remarquables
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
Aide
Il faut lever l'indétermination en multipliant le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée de $\sqrt{n+2}-\sqrt{n+3}$ , c'est à dire par $\sqrt{n+2}+\sqrt{n+3}$
Solution
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