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Contenu
Suite définie par une relation de récurrence
Calcul des termes avec la calculatrice
Conjecturer la limite d’une suite
Ressources associées et exercices semblables
- $u_{n+1}=2u_n+3$ et $u_0=3$
Rappel cours
Suite convergente
Si lorsque $n$ devient infiniment grand, les termes de la suite $(u_n)$ se rapprochent d'un réel $L$ alors on dit que la limite de la suite $(u_n)$ est $L$.
On dit que $(u_n)$ converge vers $L$.
Notation: $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty}u_n=L$
Une suite est divergente si elle n'est pas convergente.
Par exemple si $u_n=\dfrac{1}{n+1}$ alors on a $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty}u_n=0$
Si $u_n=n^2$ alors $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty}u_n=+\infty$ et $(u_n)$ n'est pas convergenteAide
Avec la calculatrice (type $u_{n+1}$, saisir l'expression donnée et $u_0$
Lire les valeurs de $u_{50}$, de $u_{100}$ par exempleSolution
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INSCRIPTION - $u_{n+1}=\dfrac{2u_n-1}{u_n+4}$ et $u_0=2$
Solution
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INSCRIPTION - $u_{n}=0,5u_n+3$ et $u_0=2$
Solution
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