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Contenu
Limites avec exponentielle
Utilisation des limites de exponentielle en l’infini
Ressources associées et exercices semblables
Limite avec exponentielle (réf 0996)
exercice
Limites avec indétermination et fonction exponentielle (réf 0997)
exercice
- $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} e^x+x$ et $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty} e^x+x$
Rappel cours
limites usuelles
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}x^n=+\infty$ ($n\in \mathbb{N}^*$)
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{1}{x^n}=0$ ($n\in \mathbb{N}^*$)
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{1}{x^n}=\pm \infty$ ($n\in \mathbb{N}^*$)
Limites de la fonction exponentielle(vue en première)
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty}e^x=0$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}e^x=+\infty$ $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty}x^n=\pm \infty$ ($n\in \mathbb{N}^*$)
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty}\dfrac{1}{x^n}=0$ ($n\in \mathbb{N}^*$)
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}\sqrt{x}=+ \infty$ ($n\in \mathbb{N}^*$)
Limites de la fonction $ln$ (chapitre fonction $ln$)
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+}ln(x)=-\infty$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}ln(x)=+\infty$
Opérations sur les limites
Aide
Il n'y a pas indétermination donc on cherche la limite de chaque terme.
Solution
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INSCRIPTION - $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{1}{e^x+1}$ et $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty} \dfrac{1}{e^x+1}$
Rappel cours
Opérations sur les limites
Aide
Il n'y a pas indétermination donc on cherche la limite du dénominateur puis du quotient
Solution
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INSCRIPTION - $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} x^2e^x$ et $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty} \dfrac{e^x}{x}$
Rappel cours
Opérations sur les limites
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INSCRIPTION