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Contenu
Effectifs cumulés
Déterminer médiane et quartiles avec une série discrète
Comparer des séries de données avec les diagrammes en boîte
Ressources associées et exercices semblables
- Pour la série 3, on a obtenu les durées de vie suivantes (en arrondissant à la dizaine) en heures.
Compléter la dernière ligne du tableau.Aide
Il faut ajouter les effectifs en partant de la gauche du tableau.
L'effectif cumulé croissant correspondant à 610 heures par exemple est le nombre d'ampoules ayant une durée de vie inférieure ou égale à 610 heures.Solution
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Infos abonnements - En déduire le premier quartile, la médiane et le troisième quartile pour cette série de données.
Rappel cours
Médiane
La médiane $M$ est la valeur du caractère telle que a 50% (la moitié) des valeurs soient inférieures ou égales à $M$ et l'autre moitié supérieures ou égale à $M$.
Exemple 1: Si l'effectif total est pair (par exemple 14 valeurs) alors la médiane est entre la 7ième et la 8ième valeur(valeurs classées dans l'ordre croissant)
Exemple 2: Si l'effectif total est impair (par exemple 15 valeurs) alors la médiane correspond à la 8ième valeur(valeurs classées dans l'ordre croissant) Quartiles
Le premier quartile $Q_1$ est la plus petite valeur du caractère telle que au moins 25% (un quart) des valeurs soient inférieures ou égales à $Q_1$.
Le troisième quartile $Q_3$ est la plus petite valeur du caractère telle que au moins 75% (trois quarts) des valeurs soient inférieures ou égales à $Q_3$.
L'intervalle $[Q_1;Q_3]$ est l'intervalle interquartile et $Q_3-Q_1$ est l'écart interquartile.Aide
Il y a 1000 ampoules donc l'effectif total est pair et il faut donc partager cet effectif en deux sous groupes de 500 ampoules.
Le quart de l'effectif est 250 et les trois quarts de l'effectif correspondent à 750 ampoules.Solution
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Infos abonnements - Construire alors sur le graphique le troisième diagramme en boîte (série 3).
Rappel cours
Diagramme en boîte
Sur un axe gradué, on doit placer le minimum, $Q_1$, médiane, $Q_3$ et la valeur maximale.
Aide
Rappel: il faut placer le minimum $min=580$, le maximum $max=860$ puis $Q_1=600$, $med=625$ et $q_3=700$.
Solution
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Infos abonnements - Par lecture sur le graphique, donner la médiane, le premier et troisième quartile des séries 1 et 2.
Donner une interprétation de la médiane pour chacune des deux séries.Solution
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Infos abonnements - Peut-on dire que l'appellation longue durée est justifiée avec les données disponibles?
Aide
Il faut comparer les quartiles et la médiane de la série 3 par rapport aux deux autres.
Solution
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