Calcul vectoriel, relation de Chasles (réf 334)

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Relation de Chasles

Produit d’un vecteur par un réel

Simplifier une relation vectorielle

Ressources associées et exercices semblables
Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 3 du chapitre |
$A$, $B$, $C$ et $D$ sont quatre points distincts.
Simplifier au maximum les expressions suivantes
  1. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}$
    Rappel cours

    Relation de Chasles
    $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

    Aide

    On peut permuter les vecteurs $\overrightarrow{CD}$ et $\overrightarrow{BC}$ dans cette somme.

    Solution

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  2. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$
    Aide

    Il faut avoir une somme de vecteurs.
    Par exemple, $-\overrightarrow{AC}=+\overrightarrow{CA}$

    Solution

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  3. $2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$
    Aide

    Il faut d¡abord transformer les soustractions en additions de vecteurs.

    Solution

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