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Home Option maths expertes chapitre 3 PGCD, théorèmes de Bezout et de Gauss, nombres premiers Séquence 4 Nombres premiers

Décomposition en facteurs premiers et PGCD (réf 1587)

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Contenu

Décomposition en facteurs premiers

PGCD avec les décompositions en facteurs premiers

PGCD avec l’algorithme d’Euclide

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Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 4 du chapitre |
  1. Décomposer $2520$ et $7260$ en facteurs premiers.
    Solution

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  2. En déduire le PGCD de $2520$ et $7260$.
    Aide

    Il faut trouver la plus grande décomposition commune au deux décompositions en facteurs premiers

    Solution

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  3. Retrouver ce PGCD avec l'algorithme d'Euclide
    Rappel cours

    Algorithme d'Euclide
    Soient $a$ et $b$ deux entiers naturels non nuls tels que $a Le dernier reste non nul des divisions euclidiennes du diviseur par le reste de la division précédente, la première étant la division euclidienne de $a$ par $b$ est le PGCD de $a$ et de $b$.

    Solution

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