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Liste des diviseurs de 15

Divisibilité dans Z et recherche des entiers tels que n-7 divise n^2-n-27

 

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 1 du chapitre |

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  1. Donner la liste des diviseurs de $15$
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  2. Montrer que pour tout entier relatif $n$ on a $n^2-n-27=(n-7)(n+6)+15$
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    On peut développer le membre de droit

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  3. En déduire les valeurs de $n\in \mathbb{Z}$ pour lesquelles on a $n-7$ diviseur de $n^2-n-27$.
    Aide


    On peut utiliser le 2 et écrire une égalité de la forme $(n-7)(n+6)=...$

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