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Déterminer le quotient et le reste d’un division euclidienne avec des entiers naturels
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Vidéo de l’exercice
- $a=37$ et $b=6$
Rappel cours
Division euclidienne dans $\mathbb{N}$
Soient $a$ et $b$ deux entiers naturels avec $b\neq 0$.
La division euclidienne de $a$ par $b$ c'est associer un unique couple $(q;r)$ d'entiers naturels tels que $a=bq+r$ avec $0\leq r < b$.
$a$ est le dividende, $b$ le diviseur, $q$ est le quotient et $r$ le reste.Aide
$6\times 6=36$
Solution
$37=6\times 6+1$
\remnarque
Avec la calculatrice $\dfrac{37}{6}\approx 6,17$
donc $q=$ partie entière de $\dfrac{37}{6}=6$
$r=37-6\times q=37-6\times 6=1$ - $a=215$ et $b=25$
Aide
$215\div 25=8,6$
Solution
$215=8\times 25+15$
- $a=864 $ et $b=24$
Solution
$864=24\times 36+0$
Remarque
$864$ est donc divisible par $24$