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Contenu
Changement de variable $Z=z^2$
Équations du second degré dans C
Ressources associées et exercices semblables
- Résoudre dans $\mathbb{C}$ l'équation $z^4-z^2-2=0$
Rappel cours
Équations du second degré à coefficients réels
équation du second degré à coefficients réels
Discriminant: $\Delta=b^2-4ac$
- Si $\Delta \geq 0$, on résout dans $\mathbb{R}$
Si $\Delta >0 $ il y a 2 racines réelles $z_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $z_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$
Si $\Delta <0$ alors on a deux racines complexes conjuguées:
$z_1=\dfrac{-b-i\sqrt{|\Delta|}}{2a}$ et $z_2=\dfrac{-b+i\sqrt{|\Delta|}}{2a}=\overline{z_1}$
Aide
On pose $Z^2=z$
Solution
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Infos abonnements - Résoudre dans $\mathbb{C}$ l'équation $2z^4-3z^2-4=0$
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