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Contenu
Factorisation d’un polynôme de degré 3
Équation du second degré dans C
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Équation de degré 3 dans C (réf 1428)
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Factorisation d’un polynôme de degré 3 et équation de degre 3 (réf 1430)
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Factorisation et équation avec du degré 3 (réf 1435)
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- Calculer $P(2i)$
Aide
On remplace $z$ par $2i$ dans $P(z)$.
$(2i)^3=2^3i^3=8i^2\times i=-8i$Solution
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Infos abonnements - En déduire une factorisation de $P(z)$ sous forme d'un produit d'un facteur du premier degré et d'un facteur du second degré.
Aide
On a $P(2i)=0$ donc $P(z)$ peut s'écrire sous la forme $P(z)=(z-2i)(az^2+bz+c)$
On peut développer $(z-2i)(az^2+bz+c)$ puis identifier les coefficients de $P(z)$ pour obtenir trois équations d'inconnues $a$, $b$ et $c$.Solution
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Infos abonnements - En déduire les solutions de $P(z)=0$.
Rappel cours
include282fcours
Aide
Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul
Il faut résoudre $z^2-z+1=0$Solution
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