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Utiliser les propriétés du PGCD à partir de PGCD(36,24)

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 1 du chapitre |
On donne PGCD$(36,24)=12$
  1. En déduire PGCD$(108,72)$
    Rappel cours

    Propriétés du PGCD
    $a$ et $b$ sont deux entiers relatifs tels que $(a;b)\neq (0;0)$

    PGCD$(a,b)=$PGCD$(b,a)$ (le PGCD est commutatif)
    PGCD$(a,b)=$PGCD$(|a|,|b|)$
    PGCD$(a,0)=a$
    Si $b$ divise $a$ alors PGCD$(a,b)=|b|$
    Soit $k\in \mathbb{N}^*$ ($k$ entier naturel non nul) alors PGCD$(ka,kb)=k$PGCD$(a,b)$

    Aide

    On a $108=3\times 36$ et $72=3\times 24$

    Solution

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  2. PGCD$(-36,-24)$
    Aide

    $|-36|=36$ et $|-24|=24$

    Solution

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  3. Déterminer le PGCD de $360$ et de $10$.
    Aide

    $10$ est un diviseur de $360$

    Solution

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