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Utiliser les propriétés du PGCD à partir de PGCD(36,24)
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Nombres premiers entre eux (réf 1557)
exercice
Déterminer le PGCD de deux nombres (réf 1558)
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- En déduire PGCD$(108,72)$
Rappel cours
Propriétés du PGCD
$a$ et $b$ sont deux entiers relatifs tels que $(a;b)\neq (0;0)$
PGCD$(a,b)=$PGCD$(b,a)$ (le PGCD est commutatif)
PGCD$(a,b)=$PGCD$(|a|,|b|)$
PGCD$(a,0)=a$
Si $b$ divise $a$ alors PGCD$(a,b)=|b|$
Soit $k\in \mathbb{N}^*$ ($k$ entier naturel non nul) alors PGCD$(ka,kb)=k$PGCD$(a,b)$Aide
On a $108=3\times 36$ et $72=3\times 24$
Solution
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INSCRIPTION - PGCD$(-36,-24)$
Aide
$|-36|=36$ et $|-24|=24$
Solution
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INSCRIPTION - Déterminer le PGCD de $360$ et de $10$.
Aide
$10$ est un diviseur de $360$
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