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Home TERMINALE SPÉCIALITÉ MATHS Chapitre 7 géométrie dans l'espace Séquence 2 repérage dans l'espace et équation paramétrique d'une droite

Calculs avec les coordonnées des vecteurs dans l’espace (réf 1251)

Ressource précédente: QCM séquence 2 repère de l’espace et équation paramétrique d’une droite (réf 1250) Ressource suivante: Parallélogramme dans un repère de l’espace (réf 1252)
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Calculs de coordonnées avec des vecteurs

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Produit scalaire, équations de droites et de plans dans un repère de l’espace (réf 1298)
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Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 2 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

L'espace est muni d'un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ et on donne les points $A(2;3;-1)$ et $B(-4;1;5)$ et le vecteur $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 2\\ -3\\ 4 \end{pmatrix} $
  1. Calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$.
    Rappel cours

    Coordonnées d'un vecteur dans l'espace
    L'espace est muni d'un repère quelconque.
    Soit $A(x_A;y_A;z_A)$ et $B(x_B;y_B;z_B)$
    $\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} x_B-x_A\\ y_B-y_A\\ z_B-z_A \end{pmatrix} $

    Solution

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  2. Calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{u}$.
    Aide

    On calcule $x_{\overrightarrow{AB}}-2x_{\overrightarrow{u}}$....

    Solution

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  3. Calculer les coordonnées du point $C$ tel que $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{u}$.
    Aide

    Deux vecteurs sont égaux si leurs coordonnées sont égales

    Solution

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Vidéo de l’exercice

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