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Contenu
Calculs avec les propriétés du produit scalaire
Carré scalaire
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Vidéo de l’exercice
- Calculer $ \overrightarrow{u}.( \overrightarrow{u}+ \overrightarrow{v})$
Rappel cours
Propriétés du produit scalaire
Soient $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{w}$ trois vecteurs et $k$ un réel:
$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v}.\overrightarrow{u}$
$(k \overrightarrow{u}).\overrightarrow{v}=k(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v})$
$(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}).\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}.\overrightarrow{w}+\overrightarrow{v}.\overrightarrow{w}$
Carré scalaire
$\overrightarrow{u}^2=\overrightarrow{u}.\overrightarrow{u}=||\overrightarrow{u}||^2$Aide
développer l'expression
Solution
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INSCRIPTION - Calculer $2 \overrightarrow{u}.( \overrightarrow{v}-2 \overrightarrow{u})$
Aide
Développer l'expression et utiliser $|| \overrightarrow{u}||^2= \overrightarrow{u}^2=3^2$
Solution
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INSCRIPTION - Calculer $( \overrightarrow{u}+ \overrightarrow{v})^2$
Solution
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