Détermination graphique des termes d’une suite (réf 0588)

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Suite définie par récurrence

Détermination graphique des premiers termes

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Déterminer graphiquement les termes d’un suite (réf 0587)
exercice

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 1 du chapitre |

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La fonction $f$ est définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=\dfrac{10}{x+3}$ et $C_f$ est la courbe représentative de $f$ donnée dans le repère ci-dessous.

et la suite $(u_{n})$ est définie pour tout entier $n \in \mathbb{N}$ par $u_{n+1}=\dfrac{10}{u_{n}+3}$ et $u_{0}=1$
  1. Calculer $u_{1}$ et $u_{2}$
    Aide

    On a $u_{1}=\dfrac{10}{u_{0}+3}$

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  2. Tracer la droite d'équation $y=x$ puis placer sur l'axe des abscisses les termes de la suite dans le repère pour $0\leq n\leq 3$
    Aide

    On a $u_{1}=f(u_{0})$ donc sur le graphique, si $x=u_{0}$ alors $y=u_{1}$

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