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Déterminer si une suite est géométrique
Quotient de deux termes consécutifs d’une suite
Ressources associées et exercices semblables
Déterminer la raison et le premier terme d’une suite géométrique connaissant deux termes (réf 0651)
exercice
Vidéo de l’exercice
- $u_n=\dfrac{2^n}{5}$
Rappel cours
Suite géométrique
Une suite $(u_n)$ est géométrique s'il existe un réel $q$ tel que pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1}=u_n\times q$
$q$ est la raison de la suite.
Le quotient de deux termes consécutifs est égal à la raison soit $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=q$Aide
On peut calculer $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$
Si le quotient de deux termes consécutifs est constant et égal à $q$ alors $(u_n)$ est géométrique de raison $q$Solution
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Infos abonnements - $u_{n+1}=2u_n+3$ et $u_0=4$
Aide
On peut remarquer qu'il n'existe pas de réel $q$ tel que $u_{n+1}qu_n$
Pour montrer que $(u_n)$ n'est pas géométrique, on peut aussi calculer $u_1$ et $u_2$ et vérifier que le quotient de deux termes consécutifs n'est pas constant.Solution
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Infos abonnements - $u_n=\dfrac{2^n}{3^{n+1}}$
Aide
On peut calculer $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$
Si le quotient de deux termes consécutifs est constant et égal à $q$ alors $(u_n)$ est géométrique de raison $q$Solution
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