Infos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Tracer une droite définie par son équation cartésienne
Coordonnées des points d’intersection avec les axes du repère
Déterminer une équation cartésienne d’une perpendiculaire
Ressources associées et exercices semblables
Équation cartésienne d’une perpendiculaire (réf 0818)
exercice
Équation cartésienne d’une perpendiculaire (réf 0817)
exercice
Vidéo de l’exercice
- Tracer $(d)$
Rappel cours
Tracer une droite
Pour tracer une droite donnée par une équation cartésienne, on peut:
1. choisir deux valeurs de $x$ et calculer l'ordonnée correspondante avec l'équation de $(d)$ et placer les deux points obtenus
2. utiliser un vecteur directeur de $(d)$ et calculer l'ordonnée d'un point de $(d)$ en choisissant une valeur de $x$Aide
On peut aussi chercher $y$ lorsque $x=0$ puis utiliser le vecteur $ \overrightarrow{u}\begin{pmatrix}-b\\a\end{pmatrix}$ vecteur directeur de $(d)$.
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Déterminer les coordonnées du point d'intersection $C$ de $(d)$ et de l'axe des abscisses
Aide
Si on note $C$ ce point d'intersection, $C$ appartient à l'axe des abscisses donc son ordonnée $x_C=0$
$C\in (d)$ donc ses coordonnées vérifient une équation de $(d)$Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Déterminer une équation cartésienne de $(d_1)$ perpendiculaire à $(d)$ et passant par $C$ puis tracer $(d_1)$
Rappel cours
Vecteur normal
Le plan est muni d'un repère orthonormé.
Soit $(d)$ une droite, $\overrightarrow{n}$ est un vecteur normal à $(d)$ si $\overrightarrow{v}$ est orthogonal à tout vecteur directeur de $(d)$.
Si $ax+by+c=0$ est une équation cartésienne de $(d)$ alors$\overrightarrow{n}\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}$Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Déterminer une équation cartésienne de $(d_2)$ parallèle à $(d)$ passant par $D(4;0)$ puis la tracer.
Aide
$ \overrightarrow{u}\begin{pmatrix}-4\\-3\end{pmatrix}$ est un vecteur directeur de $(d)$ donc de $(d_2)$
Les coefficients de $x$ et $y$ dans une équations cartésienne de $(d_2)$ peuvent donc être identiques à ceux d'une équation cartésienne de $(d)$Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Que peut-on dire des droites $(d_1)$ et $(d_2)$? Le vérifier par le calcul.
Aide
Vérifier qu'un vecteur directeur de $(d_1)$ et un vecteur directeur de $(d_2)$ sont orthogonaux.
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements