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Factorisation d’un polynôme de degré 3 par identification des coefficients
Résolution d’une équation de degré 3
Ressources associées et exercices semblables
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Équation de degré 3 (réf 0471)
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Vidéo de l’exercice
- Déterminer un entier $\alpha$ racine de $P$.
Aide
On cherche donc $\alpha$ tel que $P(\alpha)=0$
On peut tester les entiers consécutifs $1$ puis 2...Solution
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Infos abonnements - En développant $P(x)=(x-\alpha)(ax^2+bx+c)$ , déterminer les réels $a$, $b$ et $c$ par identification des coefficients.
Aide
On développe $(x-2)(ax^2+bx+c)$ en fonction de $a$, $b$ et $c$
On identifie les coefficients pour obtenir $2x^3-9x^2+7x+6$, autrement dit les coefficients de $x^3$ doivent être égaux, de même pour les coefficient de $x^2$...Solution
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Infos abonnements - En déduire les solutions de l'équation $P(x)=0$
Rappel cours
include122fclue
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Chaque facteur doit être égal à $0$
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Infos abonnements - Complément: division de polynômes (voir vidéo)
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