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Contenu
Équation du second degré
Changement de variable X=sin(x)
Équation de la forme sin(x)=k
Ressources associées et exercices semblables
- Résoudre dans $\mathbb{R}$ $2x^2-3x+1=0$
Rappel cours
Racines
Les racines de $p(x)=ax^2+bx+c$ avec$a\neq 0$ sont les valeurs de $x$ annulant $P$
c'est à dire telles que $P(x)=0$.
$\Delta=b^2-4ac$
Si $\Delta>0$ donc il y a deux racine $x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
Si $\Delta=0$ il y a une racine (double) $x_1=\dfrac{-b}{2a}$
Si $\Delta<0$ il n'y a aucune racine
Remarque: Graphiquement, les racines sont les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses.Solution
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INSCRIPTION - En déduire les solutions de l'équation $2sin^2(x)-3sin(x)+1=0$ sur $]-\pi;\pi]$.
Aide
Pour tout réel $x$, on pose $sin(x)=X$
Solution
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