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Équation d’un cercle
Équation d’un cercle avec un paramètre
Intersection de deux cercles
Ressources associées et exercices semblables
- Déterminer les valeurs de $k$ pour lesquelles $\mathcal{C}_k$ existe et déterminer alors les coordonnées du centre $\Omega_k$ de $\mathcal{C}_k$ et son rayon $r_k$.
Rappel cours
Équation d'un cercle
Dans un repère orthonormé, le cercle de centre $C(x_C;y_C)$ et de rayon $r$ a pour équation $(x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2$Aide
$(x-k)^2=x^2-2kx+k^2$ et $(y-2k)^2=y^2-4ky+4k^2$
Solution
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Infos abonnements - Tracer $\mathcal{C}_0$, $\mathcal{C}_1$ et $\mathcal{C}_2$.
Quelle conjecture peut-on faire pour ces trois cercles?Solution
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Infos abonnements - Déterminer les coordonnées des points d'intersection de $\mathcal{C}_0$ et $\mathcal{C}_1$.
Aide
Il faut résoudre le système formé avec les équations de $\mathcal{C}_0$ et $\mathcal{C}_1$
Solution
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Infos abonnements - Montrer alors que $\mathcal{C}_k$ passe par deux points fixes quelque soit la valeur du réel $k$.
Aide
Si les cercles $\mathcal{C}_k$ passent tous par deux points fixes, il s'agit alors des points $A$ et $B$ trouvés à la question précédente.
Un point $M(x;y)$ appartient au cercle $\mathcal{C}_k$ si ses coordonnées vérifient une équation de $\mathcal{C}_k$Solution
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