Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Vecteur directeur d’une droite
Équation cartésienne
Ressources associées et exercices semblables
Équation cartésienne d’une droite définie par deux points (réf 0810)
exercice
Mémo équations cartésiennes de droites et équation d’un cercle (réf 0851)
mémo
Vidéo de l’exercice
- $A(1;2)$ et $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}
-1\\
3
\end{pmatrix}$
Rappel cours
Déterminer une équation cartésienne
Déterminer une équation cartésienne de la droite $(AB)$ avec $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ donnés dans un repère.
Méthode 1
- calculer les coordonnée du vecteur $\overrightarrow{AB}$ vecteur directeur de $(AB)$
- Si le point $M(x;y)$ appartient à $(AB)$, les vecteurs $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{AB}$ sont colinéaires
- $det(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB})=0$
Méthode 2
- calculer les coordonnée du vecteur $\overrightarrow{AB}$ vecteur directeur de $(AB)$
- Les coordonnées de $\overrightarrow{AB}(-b;a)$ donnent les coefficients $a$ et $b$ d'une équation cartésienne
- $(AB)$: $ax+by+c=0$ et $A\in (AB)$ donc $ax_A+by_A+c=0$ (équation d'inconnue $c$)Aide
$\overrightarrow{u}$ est un vecteur directeur de la droite (d)
$M(x;y)\in$(d) si et seulement si $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{u}$ sont colinéairesSolution
Vous devez être abonné accéder à ce contenu, à partir de 2 euros par mois...
- $A(2;0)$ et $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}
\sqrt{2}\\
1-\sqrt{2}
\end{pmatrix}$
Aide
$\overrightarrow{u}$ est un vecteur directeur de la droite (d)
$M(x;y)\in$(d) si et seulement si $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{u}$ sont colinéairesSolution
Vous devez être abonné accéder à ce contenu, à partir de 2 euros par mois...
- $A(3;-1)$ et $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}
-3\\
0
\end{pmatrix}$
Solution
Vous devez être abonné accéder à ce contenu, à partir de 2 euros par mois...