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Calcul de la mesure principale d’un angle
Vitesse angulaire d’un objet et temps de parcours
Ressources associées et exercices semblables
Fiche méthode déterminer la mesure principale d’un angle (réf 0752)
méthode
Le petit cheval de bois correspondant au point A est au départ dans la position indiquée sur le figure ci-dessous, une unité représentant 1 mètre.
- Le manège tourne pendant 3 minutes et s'arrête à nouveau.
Calculer la distance parcourue (arrondie au cm près) par ce petit cheval (point A) en mètres puis la position du point A lorsque le manège s'arrête.Aide
Si A et B sont deux points d'un cercle de centre O et de rayon $r$, la longueur de l'arc de cercle AB est $AB=\alpha \times r$ où $\alpha$ est la mesure en radians de l'angle $\widehat{AOB}$
Il faut déterminer la mesure principale correspondant au point B tel que $(\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB})=\alpha$ où $\alpha$ est la mesure en radians correspondant aux 3 minutes de rotation du manège au rythme de $\dfrac{\pi}{12}$ radians par secondeSolution
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INSCRIPTION - Déterminer un temps de fonctionnement du manège permettant au cheval de bois de s'arrêter au point I de coordonnées (1;0).
Aide
Pour que le manège s'arrête en I, il faut que $(\overrightarrow{OA};\overightarrow{OB})=k2\pi-\dfrac{\pi}{6}$ avec $k\in\mathbb{Z}$
Solution
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