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Contenu
Déterminer le centre et le rayon d’un cercle défini par son équation
Intersection d’une droite et d’un cercle
Intersection d’un cercle et d’une droite avec un paramètre
Ressources associées et exercices semblables
Intersection droite-cercle dans un repère (réf 0836)
exercice
Mémo équations cartésiennes de droites et équation d’un cercle (réf 0851)
mémo
- Montrer que l'ensemble des points $M$ est un cercle $\mathcal{C}$ dont on précisera le centre et le rayon.
Rappel cours
Identités remarquables
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
Équation d'un cercle
Dans un repère orthonormé, le cercle de centre $C(x_C;y_C)$ et de rayon $r$ a pour équation $(x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2$Aide
On a $x^2-4x=(x-2)^2-4$ et $y^2+12y=(y+6)^2-36$
Solution
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Infos abonnements - On considère la droite $(d)$ d'équation $-3x+y+32=0$.
Déterminer les coordonnées du ou des points d'untersection (s'ils existent) deu cercle $\mathcal{C}$ et de la droite $(d)$.Aide
Isoler $y$ dans l'expression de $(d)$ puis remplacer $y$ par son expression en fonction de $x$ dans l'équation de $\mathcal{C}$
Solution
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Infos abonnements - On considère la droite $(d_m)$ d'équation réduite $y=mx+2$
où $m$ est un réel.
Déterminer le nombre de points d'intersection de $(d_m)$ et de $\mathcal{C}$ en fonction des valeurs du réel $m$.Aide
Remplacer $y$ par $mx+2$ dans l'équation du cercle puis calculer le discriminant en fonction de $m$.
Solution
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