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On note $c_n$ le capital disponible sur ce compte au premier janvier de l'année $2012+n$
- Montrer que $(c_n)$ est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.
Rappel cours
Coefficient multiplicateur
Une quantité $V_i$ à laquelle on applique un taux d'évolution $t$ est multipliée par $k=1+t$.
Rappel: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$
Suite géométrique
Une suite $(u_n)$ est géométrique s'il existe un réel $q$ tel que pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1}=u_n\times q$
$q$ est la raison de la suite.
Le quotient de deux termes consécutifs est égal à la raison soit $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=q$Aide
Augmenter une valeur de t% revient à lui appliquer le coefficient multiplicateur $1+\dfrac{t}{100}$
Solution
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Infos abonnements - Exprimer alors $c_n$ en fonction de $n$.
Rappel cours
Forme explicite d'une suite géométrique
Si $(u_n)$ est géométrique de raison $q$ est premier terme $u_0$, on a:
$u_n=u_0\times q^n$
et pour tous entiers $n$ et $p$, $u_n=u_p\times q^{n-p}$Solution
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$2020=2012+8$..
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Il faut dresser le tableau de valeur de la suite
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