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Contenu
Application des suites arithmétique
Forme explicite d’une suite arithmétique
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Problème menant à une suite arithmétique (réf 0603)
exercice
Fiche méthode étude des variations d’une suite (réf 0645)
méthode
On note $s_n$ la somme disponible sur ce compte au cours de l'année $2012+n$.
- Que représente $s_0$? Quelle est sa valeur?
Aide
$s_n$ représente la somme disponible pour l'année $2012+n$ et on prend pour $s_0$, $n=0$.
Solution
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Infos abonnements - Calculer $s_1$ et $s_2$.
Aide
$s_1$ représente la somme disponible pendant l'année $2012+1=2013$ et chaque année, on ajoute 300 euros
Solution
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Infos abonnements - Quelle est la nature de la suite $(s_n)$?
Exprimer $s_n$ en fonction de $n$.Rappel cours
Forme explicite d'une suite arithmétique
Si $(u_n)$ est arithmétique de raison $r$ est premier terme $u_0$, on a:
$u_n=u_0+nr$ et pour tous entiers $n$ et $p$, $u_n=u_p+(n-p)r$
Attention, si le premier terme de la suite est $u_1$ par exemple, on a alors $u_n=u_1+(n-1)r$Aide
Il faut exprimer $s_{n+1}$ en fionction de $s_n$
Solution
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Infos abonnements - calculer la somme disponible pendant l'année 2020.
Aide
$2020=2012+8$ donc il faut prendre $n=8$
Solution
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Infos abonnements - Déterminer à partir de quelle année la somme disponible sera supérieure ou égale à 6000 euros.
Aide
Il faut résoudre l'inéquation $s_n> 6000$ d'inconnue $n$.
Solution
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