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Volume d’un cylindre
Étude des variations d’un polynôme
Ressources associées et exercices semblables
On note $r$ le rayon du cylindre et $2h$ sa hauteur, ces longueurs étant exprimées en dm.
- Exprimer $r$ en fonction de $h$.
Aide
On peut utiliser le triangle $OCI$ rectangle en $C$
Solution
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Infos abonnements - En déduire le volume, en cm$^3$, de la poubelle en fonction de $h$.
Aide
rappel: $V=$aire de la base$\times $ hauteur
L'aire d'un disque de rayon $r$ est $\pi r^2$Solution
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Infos abonnements - Déterminer alors le rayon et la hauteur du cylindre pour que le volume soit maximal.
Calculer, au dm$^3$ près, le volume maximal de la poubelle.Aide
Si on pose $V(h)=2\pi (36h-h^3)$, il faut déterminer le maximum de $V(h)$
Pour déterminer le maximum, il faut dresser le tableau de variation et donc étudier le signe de la dérivée.Solution
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