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Contenu
Calculer la raison d’une suite arithmétique connaissant deux termes de la suite
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Déterminer si une suite est arithmétique (réf 0599)
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Vidéo de l’exercice
Dans chaque cas, déterminer $u_{0}$ et $r$ puis exprimer $u_n$ en fonction de $n$.
- $u_{8}=23$ et $u_{1}=2$
Rappel cours
Suite arithmétique
Une suite $(u_n)$ est arithmétique s'il existe un réel $r$ tel que pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1}=u_n+r$
$r$ est la raison de la suite.
On a alors $u_{n+1}-u_n=r$ donc la différence de deux termes consécutifs est constante et égale à $r$Aide
Ecrire une équation d'inconnue $r$ en sachant que de $u_1$ à $u_8$, on ajoute 7 fois la raison.
Pour déterminer $u_0$, on utilise la relation $u_1=u_0+r$ ou bien $u_8=u_0+8r$Solution
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INSCRIPTION - $u_{15}=-27$ et $u_{7}=5$
Aide
Ecrire une équation d'inconnue $r$ en sachant que de $u_7$ à $u_{15}$, on ajoute $15-7=8$ fois la raison.
Pour déterminer $u_0$, on utilise la relation $u_7=u_0+7r$ ou bien $u_{15}=u_0+15r$Solution
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INSCRIPTION - $u_{9}=12$ et $u_{5}=10$
Solution
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