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Contenu
Sommet de la parabole et forme canonique
Discriminant et racines
Équation du second degré
Ressources associées et exercices semblables
Recettes, coûts et recherche d’un bénéfice maximum (réf 0500)
exercice
Vidéo de l’exercice
- Quelle est l'altitude maximale atteinte par le boulet?
Rappel cours
includ119fclude
Aide
Il faut donc chercher les coordonnées du sommet de la parabole.
Solution
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Infos abonnements - Quelle est la portée du tir? (c'est à dire le point ou il va retomber dans l'eau)
Rappel cours
Racines
Les racines de $p(x)=ax^2+bx+c$ avec$a\neq 0$ sont les valeurs de $x$ annulant $P$
c'est à dire telles que $P(x)=0$.
$\Delta=b^2-4ac$
Si $\Delta>0$ donc il y a deux racine $x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
Si $\Delta=0$ il y a une racine (double) $x_1=\dfrac{-b}{2a}$
Si $\Delta<0$ il n'y a aucune racine
Remarque: Graphiquement, les racines sont les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses.Aide
On cherche la valeur $x$ pour laquelle le boulet va retomber dans l'eau soit y=0$
Solution
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Infos abonnements - Une caravelle de 30 mètres de longueur est située à 3,96 km du tir (distance $OA$). De plus en son milieu, elle possède un mât de 28 mètres de hauteur. Va-t-elle être touchée par le boulet canon?
Aide
$3,96$ km$=3960$m
Il faut déterminer si le boulet atteindra l'arrière de la caravelle ou si il touchera le mât situé à l'abscisse 3975.Solution
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