Vecteur directeur dans un repère
Dans un repère du plan, la droite $(d)$ a pour équation cartésienne $ax+by+c=0$ alors $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}-b\\a\end{pmatrix}$ est un vecteur directeur de $(d)$.
Si $(d)$ est définie par son équation réduite $y=ax+b$, $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}1\\a\end{pmatrix}$ est un vecteur directeur de $(d)$.

Pour tracer $(d)$ on peut chercher l'équation réduite de $(d)$ (forme $y=ax+b$) en isolant $y$ et en déterminant ensuite les coordonnées de deux points de la droite.
On peut aussi chercher $y$ lorsque $x=0$ puis utiliser le vecteur $ \overrightarrow{u}$.

Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements

Vecteur normal
Le plan est muni d'un repère orthonormé.
Soit $(d)$ une droite, $\overrightarrow{n}$ est un vecteur normal à $(d)$ si $\overrightarrow{v}$ est orthogonal à tout vecteur directeur de $(d)$.
Si $ax+by+c=0$ est une équation cartésienne de $(d)$ alors$\overrightarrow{n}\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}$

Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements

Si $ \overrightarrow{v}\begin{pmatrix}2\\-3\end{pmatrix}$ est un vecteur directeur de $(d')$ alors $-x_{ \overrightarrow{v}}$ est le coefficient de $y$ et $y_{ \overrightarrow{v}}$ est le coefficient de $x$ dans une équation cartésienne de $(d')$

Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements