Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Décomposition d’une fonction
Primitive d’une fonction avec la composée ln(u)
Recherche de la primitive vérifiant une condition donnée
Ressources associées et exercices semblables
Primitive de exp(u) vérifiant une condition (réf 1156)
exercice
Recherche de primitives de fonctions composées vérifiant une condition (réf 1159)
exercice
Vidéo de l’exercice
- Déterminer les réels $a$ et $b$ tels que $f(x)=a+\dfrac{be^x}{e^x+1}$ pour tout réel $x$.
Aide
Il faut réduire $f(x)=a+\dfrac{e^x}{e^x+1}$ au même dénominateur puis identifier les coeffcients
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - En déduire une primitive de $f$ sur $\mathbb{R}$
Rappel cours
$(ln(u))'=\dfrac{u'}{u}$ avec $u$ dérivable et strictement positive
Aide
On peut poser $u(x)=e^x+1$ et on a $u'(x)=e^x$ soit $f(x)=1-\dfrac{u'(x)}{u(x)}$
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - En déduire la primitive de $f$ sur $\mathbb{R}$ ayant pour image $1$ en $x=0$
Aide
On a $G(x)=F(x)+C$ avec $C$ réel et $G(0)=1$
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements