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Théorème de Pythagore
Équation du second degré
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Problème d’aire menant à une équation du second degré (réf 0508)
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Vidéo de l’exercice
- Une corde de longueur totale de 1m est fixée à ses extrémités à deux clous A et B distants de 65 cm. (figure ci-dessous)
Est-il possible de tendre la corde de manière à ce que le triangle ABC soit rectangle en C?Rappel cours
Théorème de Pythagore
Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, on a $AB^2+AC^2=BC^2$ Racines
Les racines de $p(x)=ax^2+bx+c$ avec$a\neq 0$ sont les valeurs de $x$ annulant $P$
c'est à dire telles que $P(x)=0$.
$\Delta=b^2-4ac$
Si $\Delta>0$ donc il y a deux racine $x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
Si $\Delta=0$ il y a une racine (double) $x_1=\dfrac{-b}{2a}$
Si $\Delta<0$ il n'y a aucune racine
Remarque: Graphiquement, les racines sont les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses.Aide
On peut poser $AC=x$ et $BC=y$ (en centimètres)
On a alors $x+y=100$ soit $y=100-x$Solution
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INSCRIPTION - Reprendre le problème ci-dessus avec une corde de longueur 89 cm.
Solution
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