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Contenu
Suite géométrique
Modélisation avec une suite géométrique
Ressources associées et exercices semblables
Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn
| Niveau 2 difficulté moyenne
| exercices complémentaires et devoirs d’entraînement
|
Lors d'un tournoi d'échecs, les joueurs s'affrontent et à chaque tour, seul le gagnant de la partie peut poursuivre le tournoi. Par exemple, s'il y a 64 joueurs au premier tour, il n'en reste que 32 au tour suivant puis 16 ensuite et ainsi de suite jusqu'à la finale
Combien de joueurs y-avait-il au début du tournoi si on doit organiser 8 tours avant d'arriver à la finale?
Combien de joueurs y-avait-il au début du tournoi si on doit organiser 8 tours avant d'arriver à la finale?
Rappel cours
Forme explicite d'une suite géométrique
Si $(u_n)$ est géométrique de raison $q$ est premier terme $u_0$, on a:
$u_n=u_0\times q^n$
et pour tous entiers $n$ et $p$, $u_n=u_p\times q^{n-p}$
Aide
On note $N$ le nombre de joueurs inscrits
On peut noter $u_n$ le nombre de joueurs présents au tour d'indice $n$ ($n\leq N$), à savoir pour $n=0$, $u_0$ représente le nombre de joueurs présents au départ....
Solution
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