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Vidéo de l’exercice
- $f(x)=x^3+1$ avec $D=\mathbb{R}$
Rappel cours
Primitives des fonctions usuelles
Solution
$f$ est continue sur $\mathbb{R}$ donc $f$ admet des primitives sur $\mathbb{R}$.
$F(x)=\dfrac{x^4}{4}+x$
En effet $F'(x)=\dfrac{4x^3}{4}+1=x^3+1=f(x)$
- $f(x)=\dfrac{2}{x}$ avec $D=]0;+\infty[$
Rappel cours
Primitives des fonctions usuelles
Solution
$f$ est continue sur $D$ donc admet des primitives sur $D$.
$F(x)=2ln(x)$
En effet $F'(x)=2\times \dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x}=f(x)$
- $f(x)=3e^x+1$ avec $D=\mathbb{R}$
Aide
On peut chercher une primitive de $3e^x$ et de $1$
Solution
$f$ est continue sur $D$ donc admet des primitives sur $D$.
$F(x)=3e^x+x$
En effet $F'(x)=3\times e^x+1=f(x)$