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Contenu
Liste des restes possibles selon les valeurs de n dans 2^n divisé par 5
Déterminer les valeurs de n pour que 2^n-1 soit divisible par 5
Ressources associées et exercices semblables
Recherche des valeurs de n pour que 5^n 2 soit divisible par 11 (réf 1498)
exercice
- Donner la liste des restes dans la division euclidienne de $2^n$ par $5$ en fonction des valeurs de $n$.
Rappel cours
Congruence de a-b
$a$ et $b$ sont deux entiers relatifs.
$a\equiv b$ $(n)\Longleftrightarrow a-b\equiv 0$ $(n)$
donc $a\equiv b$ $(n)$ si et seulement si $a-b$est divisible par $n$Aide
On peut chercher les restes de $2^0$, $2^1$...
puis poser $n=4q+r$ avec $0\leq r \leq 3$Solution
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Infos abonnements - En déduire les valeurs de l'entier naturel $n$ pour que $2^{n}-1$ soit divisible par $5$.
Aide
On peut déterminer les congruences de $n$ modulo 4 en utilisant le tableau de la question 1
Solution
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