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Contenu
Suite définie par une intégrale
Relation de récurrence de la suite avec la relation de Chasles
Étude des variations d’une suite
Ressources associées et exercices semblables
Vidéo de l’exercice
- Déterminer la relation de récurrence entre $u_{n+1}$ et $u_n$
Rappel cours
Relation de Chasles
$f$ est continues sur $[a;c]$ et $b\in [a;c]$
$\displaystyle \int_a^b f(x)dx+ \displaystyle \int_b^c f(x)dx=\displaystyle \int_a^c f(x)dx$Aide
Il faut utiliser les bornes $0$ et $n$ puis $n$ et $n+1$ pour écrire $u_n$ avec la somme de deux intégrales
Solution
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Infos abonnements - En déduire les variations de la suite $(u_n)$.
Rappel cours
Étude des variations(différence de deux termes consécutifs)
Pour étudier les variations de $(u_n)$, il faut comparer $u_{n+1}$ et $u_n$.
Exprimer $u_{n+1}-u_n$ en fonction de $n$
Étudier le signe de l'expression obtenue
Si $u_{n+1}-u_n >0 $ alors$u_{n+1} >u_n$ et donc la suite $(u_n)$ est croissante.
Si $u_{n+1}-u_n <0 $ alors$u_{n+1} < u_n$ et donc la suite $(u_n)$ est décroissante.Solution
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