Calculs de probabilités et notations des événements (réf 1544) Chapitre 9 Probabilités, MATHÉMATIQUES SECONDE, séquence 5 exercices de synthèse et devoirs d'entraînement

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Calculs de probabilités et notations des événements (réf 1544)

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Probabilités et notations des événements

Événement contraire

Loi de probabilités

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Calculs de probabilités (réf 1543)
exercice

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Une entreprise fabrique des ordinateurs pouvant présenter deux défauts:
$C$: " l'ordinateur présente un défaut de clavier"
$E$: " l'ordinateur présente un défaut d'écran"
$3$% des ordinateurs présentent un défaut de clavier, $2$% présentent un défaut d'écran et $1$% présentent les deux défauts simultanément.

Déterminer $p(C)$, $p(E)$ et $p(C\cap E)$

Aide

rappel $A\cap B$ signifie que $A$ et $B$ sont réalisés

Solution

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Calculer $p(C\cup E)$ et en donner la signification.

Rappel cours

Intersection (A et B) et réunion (A ou B)
Soient A et B deux événements.
L'événement $A \cap B$ (lire A inter B) est l'ensemble des issues qui réalisent à la fois A et B.
Si $A \cap B =\oslash$, on dit que A et B sont incompatibles.
L'événement $A \cup B$ (lire A union B) est l'ensemble des issues qui réalisent A ou bien B, c'est à dire réalisant A ou bien réalisant B ou bien réalisant A et B.
$p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)$

Solution

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En déduire la probabilité que l'ordinateur ne présente pas de défaut.

Aide

Aucun défaut est le contraire de l'événement "l'ordinateur présente le défaut $C$ ou bien le défaut $E$"

Solution

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On note $X$ le nombre de défaut d'un ordinateur.
Quelles sont les valeurs possibles de $X$?

Solution

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Compléter le tableau ci-dessous:

Aide

aucun défaut est le contraire du défaut C ou bien du E
on peut fire un diagramme de Venn pour compléter le tableau

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