Informations
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Inscrivez vous gratuitement ici....
Contenu
Calculs d’images et d’antécédents et lectures graphiques
Ressources associées et exercices semblables
lectures graphiques (réf 0195)
exercice
fiche méthode ensemble de définition d’une fonction (réf 0232)
méthode

- Calculer l'image de 2 par $f$ puis contrôler sur le graphique le résultat obtenu.
Rappel cours
Calcul d'une image
Pour calculer l'image d'un nombre $\alpha$ appartenant à l'ensemble de définition de $f$ il faut remplacer $x$ par la valeur $\alpha$ dans l'expression de $f$.
Par exemple si $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-2x^2+5x-1$ alors l'image de $-2$ par $f$ est:
$f(-2)=-2\times (-2)^2+5\times (-2)-1$
$\phantom{f(-2)}=-8-10-1$
$\phantom{f(-2)}=-2\times 4-10-1$
$\phantom{f(-2)}=-19$
Remarque: On peut calculer des images en utilisant le MENU TABLE de la calculatrice.
Aide
Il faut remplacer $x$ par $2$ dans l'expression de $f$ pour calculer $f(2)$.
Graphiquement, on cherche l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse 2Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Calculer l'image de $1+\sqrt{2}$ par $f$.
On donnera la valeur exacte sous la forme $a+b\sqrt{2}$ avec $a$ et $b$ réels puis la valeur arrondie aux dixièmes.Aide
On remplace $x$ par $1+\sqrt{2}$ dans l'expression de $f$
développer avec les identités remarquablesSolution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Vérifier que $5$ est un antécédent de $-2$ par $f$ puis contrôler le résultat sur le graphique.
Aide
Il faut vérifier que l'image de 5 par $f$ est bien $-2$ soit $f(5)=-2$
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Déterminer graphiquement tous les antécédents de $-2$ par $f$.
Aide
On cherche les abscisses des points de la courbe dont l'ordonnée est $-2$.
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Déterminer les antécédents de 3 par $f$ puis contrôler le résultat
graphiquement.
Aide
Il faut résoudre l'équation $f(x)=3$ (se ramener à un produit de facteurs nul)
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements