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Contenu
Équation réduite d’une droite
Reconnaître la forme y=ax+b
Ressources associées et exercices semblables
Déterminer l’équation réduite (réf 0357)
exercice
Déterminer l’équation réduite à partir du tracé de la droite (réf 0355)
exercice
En utilisant la figure ci-dessus, construire
- le point $C$ tel que $\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{AB}$
Rappel cours
Produit d'un vecteur par un réel
Soit un réel $k\neq 0$ et un vecteur $\overrightarrow{u}\neq \overrightarrow{0}$
Le produit de $k$ par le vecteur $\overrightarrow{u}$ est le vecteur $k\overrightarrow{u}$ tel que:
$k\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{u}$ ont la même direction
$k\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{u}$ ont le même sens si $k>0$ et des sens contraires si $k <0$
$||k\overrightarrow{u}||=|k| \times ||\overrightarrow{u}||$
Si $k=0$ ou $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$ alors $k\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$Aide
La longueur de $[AC]$ est le triple de la longueur de $[AB]$ et les deux vecteurs sont de même sens.
Solution
.
- le point $D$ tel que $\overrightarrow{AD}=-2\overrightarrow{u}$
Aide
$\overrightarrow{u}$ a pour origine $A$ et $\overrightarrow{AD}$ et $\overrightarrow{u}$ sont de sens contraires.
Solution
.
- le vecteur $\overrightarrow{w}$ tel que $\overrightarrow{w}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{u}$
Aide
$\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{w}$ sont de même sens.
Solution
.
