Recherche du maximum sur un intervalle avec la fonction inverse (réf 263)

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Maximum de la fonction inverse sur un intervalle

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 3 du chapitre |
$f$ est la fonction inverse définie sur $\mathbb{R}^*$.
Déterminer dans chaque cas le maximum et le minimum de $f$ sur l'intervalle $I$.
  1. $I=[2;5]$
    Rappel cours

    Fonction inverse
    La fonction inverse est définie sur $\mathbb{R}^*$ (tous les réels sauf $0$)
    et est strictement décroissante sur $]-\infty;[$ et sur $]0;+\infty[$.
    La représentation graphique de la fonction inverse est une hyperbole.

    Aide

    Il faut utiliser les variations de la fonction inverse sur $]0;+\infty[$

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  2. $I=[-4;-1]$
    Aide

    Il faut utiliser les variations de la fonction inverse sur $]-\infty;0[$

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  3. $I=\left[\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right]$
    Aide

    Il faut utiliser les variations de la fonction inverse sur $]0;+\infty[$

    Solution

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