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Contenu
Coordonnées d’un point par une translation
Calculs de distances
Justifier la nature d’un quadrilatère
Ressources associées et exercices semblables
Coordonnées d’un vecteur et vecteurs égaux (réf 0318)
exercice
Vidéo de l’exercice
penser à contrôler les résultats sur le graphique
- Calculer les coordonnées de $D$ image de $A$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BC}$.
Rappel cours
Image d'un point par une translation
$D$ est l'image de $C$ par la translation transformant $A$ en $B$ si $ABDC$ est un parallélogramme.
$D$ est l'image de $B$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$
$A$ est l'origine et $B$ l'extrémité du vecteur $\overrightarrow{AB}$.
Aide
Il faut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{BC}$ et les vecteurs $\overrightarrow{AD}$ et $\overrightarrow{BC}$ doivent être égaux (coordonnées égales).
Solution
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Infos abonnements - Calculer les distances $AB$, $BC$ et $AC$.
Rappel cours
Distance dans un repère
Dans un repère orthonormé du plan, on a $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$,
$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$
Si $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$ alors $||\overrightarrow{u}||=\sqrt{x^2+y^2}$Solution
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Infos abonnements - En déduire la nature du quadrilatère $ABCD$.
Aide
On a $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$ et on peut montrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$
Solution
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