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Contenu
Équation cartésienne
Intersection d’une droite avec les axes du repère
Coordonnées du milieu d’un segment
Ressources associées et exercices semblables
- Tracer les droites $d_0$, $d_1$ et $d_2$ dans un même repère.
Aide
Pour tracer $d_0$ on peut déterminer les coordonnées de deux points de la droite ou bien d'un point et d'un vecteur directeur
Solution
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- Déterminer un vecteur directeur de la droite $d_m$.
Que peut-on en déduire pour les droites $d_m$ lorsque $m$ décrit $\mathbb{R}$?Rappel cours
include('/rappels_cours/5/vec_dir.php');
Aide
Un vecteur directeur indique la direction de la droite.
On peut remarquer que les coordonnées d'un vecteur directeur ne dépendent pas de $m$.Solution
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- On note $A_m$ et $B_m$ les points d'intersection de $d_m$ respectivement avec l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées.
Déterminer les coordonnées des points $A_m$ et $B_m$ en fonction de $m$.Aide
On a $y_{A_m}=0$ et $x_{B_m}=0$ et les coordonnées de $A_m$ et $B_m$ doivent vérifier l'équation de $d_m$
Solution
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- $I_m$ est le milieu de $[A_mB_m]$.
Exprimer les coordonnées de $I_m$ en fonction de $m$ et déterminer l'ensemble de points décrit par $I_m$ lorsque $m\in \mathbb{R}$Aide
Rappel: si $I$ milieu de $[AB]$ alors $I\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$
Solution
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- En utilisant un paramètre, contrôler la trace du point $I_m$ avec Geogebra.
Aide
Il faut créer un curseur $m$, saisir l'équation de $d_m$ et placer les points $A$ et $B$ puis le milieu de $[AB]$
Solution
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