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Encadrement de $\sqrt{7}$
opérations sur les inégalités
Ressources associées et exercices semblables
encadrements et opérations sur les inégalités (réf 0129)
exercice
Vidéo de l’exercice
- Quelle est l'amplitude de cet encadrement?
Rappel cours
Encadrement d'un réel
Si $x$ est un réel tel que $a< x < b$ avec $a$ et $b$ réels alors $a$ et $b$ réalisent un encadrement de $x$ d'amplitude $b-a$.
Par exemple, si $2,4 < x < 2,5$ alors on a un encadrement de $x$ d'amplitude $2,5-2,4=0,1$ (un dixième).Solution
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Infos abonnements - Donner alors un encadrement de $1+\dfrac{\sqrt{7}}{2}$.
Rappel cours
Opérations sur les inégalités
Soit $a$, $b$, $c$ et $d$ quatre réels.
. $a\leq b \Longleftarrow a+c\leq b+c$
On ne change pas une inégalité en ajoutant (ou soustrayant) un même nombre aux deux membres)
- Si $a\leq c$ et $c\leq d$ alors $a+c\leq b+d$
On peut ajouter membre à membre deux inégalités.
- Si $c>0$, $a\leq b\Longleftrightarrow ac\leq bc$
On ne change pas une inégalité en multipliant les deux membres par un même nombre strictement positif.
- Si $c<0$, $a\leq b\Longleftrightarrow ac\geq bc$
Une inégalité change de sens en multipliant les deux membres par un même nombre strictement négatif.Aide
$1+\dfrac{\sqrt{7}}{2}=1+\dfrac{1}{2}\times \sqrt{7}$
Solution
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Infos abonnements- Encadrer $7-2\sqrt{7}$.
Aide
On multiplie d'abord par $-2$ puis on ajoute $7$
Solution
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